3,7日最新几经:
　　1.q section平心而论并不太容易，我遇到了几道概率题，只要大家细心都没有问题的。还有一道有点意思的题目是“"（10的n次方＋1）/11"的余数”与2比较大小，大家只要判断一下n是偶数以及奇数的两种情况就可以了，n它给了个偶数。整个q我都在嘲笑ets，当时春风得意。

　　2, 4 even consicive integer number ,比较median 和range
　　 my key: 不确定
　　 2 4 6 8 <
　　 4 6 8 10 >

　　3.
　　p^2yr 和prz的最大共银子和pr 的比较
　　my key :不定
　　3:
　　0
　　4.至少三道这样的：
　　X用12个小时干某事，X和Y用9个小时一起干某事，问Y独自需要多少时间。
　　1/12 + 1/Y = 1/9 简单

　　5.0
　　6.(0.95)^4 * (0.95)^5 跟 (0.95)^10 哪个大。 〉

　　7.俩直角三角形，ABC跟DEF，AB = 2DE，BC = EF/2，问斜边AC跟DF的大小，我选不确定。

　　8.10个人，其中4个农民，选三个人需要俩是农民，问方案数，我答36。

　　9.1到50里的数，落在|x-20|<17的里面概率有多少，我答33/50。
　　20-173
　　10.还有一个柱状图跟一个饼图，比较简单，但是要看清楚题目意思，特别是饼图，两个饼，给了总数，给了各自的百分比，说一个饼里面某一项的几分之几分给第二个饼里面某一项，然后问第二个饼里面不是该项的有多少来自第一个饼，大概就是这样，把关系式列出来就成
　　了。

　　11.第3题就看不懂：问 Which of the follow's ...least terms ...equivalent to 0.32 ，不知他要我干吗，看选项：8/25，3/10，16/50，0.333。。。，32/100
　　排除了0.32的三个选项，就没辙了只得猜了一个

　　12.说n是小于1的整数，问1，2，n和 1.2.1 的标准方差谁大？（前者大）
　　其余简单，但要仔细

　　13。就是30，40 60 70，中有几个数；斜率-2，过（1，1），选图，最好
　　算出截距，是3 ，选A。

　　14，有一题是这样的，一个正方形中有内接圆，内接圆中又有一个正方形，与圆内接，圆是黑色，内正方形白色，大正方形灰色，求黑色和灰色哪个面积大？有图。大家最好画出来，计算量大，内正方形的边长一定要算对了！（见几何5）

　　15，坐标系上给出点（-4，-*），（*，*），（y,23), 在一直线上，问y与21比大小？ 只要记住计算方法就行。
　　key:以斜率相等列式

　　16，图表题，比较1970和1995年65岁以上male 和female ， living alone; living with family的
　　百分比 等7，8个生活情况比较，只问了其中3，4个，不过问题要转个弯，都要先算出65岁以
　　上人的年龄总数，再乘以百分比，再相减。 其他记起来再说，总之比任何作过的练习都难

　　17。个人的身高与体重的图，
　　其中8个人平均体重197磅，而32 人体重平均197磅，问其他人的平均体重？
　　问median
　　(题目有误把)

　　
　　18。=(-1)^(a+b),问<2a，4b>,<4a,2b+1)哪个大（前者大）
　　<2a,4b>=1,<4a,2b+1>=-1,注意奇偶性

　　19。一个两位数n，十位是k，个位是5，求(n^2-25)/100=
　　 key:k(k+1)，列个竖式自己算算就行了

　　20. 1
　　21. 一个边长为2的正方形，绕其一个顶点，在该平面内顺时针转90度，问一顶点转过的长度
　　画个 图 key:
　　
　　22. x+5=-y ,x与y哪个大
　　 key:不能确定

　　23。直线在x轴上截距2，y轴截距-2，求斜率与-1/2哪个大
　　 key: 该直线大

　　24。n是7的倍数，且n=t*s^2,求哪个是49的平方
　　 my key:s^2t^2， （n=t*s^2,要么t是7的倍数，要么s是7的倍数）

　　25。打靶概率题，一为4/7，一为2/3，都不中的概率（1/7
　　p(A)=4/7,p(B)=2/3,p(AB非)=p(A非)*p(B非)=3/7*1/3=1/7

　　26。jjjj drive on the high way at 65 miles per hour,tttt drive on the back way
　　 at 30 miles per hour.how many hours must tttt drive to the way which jjjj drive
　　in 6 hours?（key:13 very sure）
　　可别给back way高混了，其石就是一种路我一开始还以为是回来的路呢。嘿嘿！

　　28。3500 cube meters of something are putted into two kinds of receptors. The number
　　s of the receptors are together 20. The numbers x that the receptor can hold 100
　　cube meters each. The numbers y that the receptor can hold 200 cube meters each.
　　x?y (Because X is equal to 5, and Y is equal to 15.So ? is '<’.)

　　29。0
　　30。the number of 36's diffrent prime factor s( ) 4 <

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　基本算术：

　　1.n 是正整数，问 The number of prime numbers less than n与n比较大小，我选< (注意1不为质数)

　　2.squr（3/6）和squr（1/2）的大小。=

　　3.1　　是10为底数还是2为底了。)

　　4.有10^22+1除以11的余数vs2(=，my key)
　　q section平心而论并不太容易，我遇到了几道概率题，只要大家
　　细心都没有问题的。还有一道有点意思的题目是“"（10的n次方＋1）/11"的
　　余数”与2比较大小，大家只要判断一下n是偶数以及奇数的两种情况就可以
　　了，n它给了个偶数。整个q我都在嘲笑ets，当时春风得意。

　　
　　5.(50!)/(25!)(25!)vs（50！）/（24！）（26！），也简单
　　(25!)(25!)=25*(24!)(25!)<26*(24!)(25!)----> (>)

　　6.2^n>10^15,问30，45，60，70中有几个符合？（有点像一道老题。2个）
　　10^15=2^15*5^15>2^15*2^30=2^45, 故60,70符合

　　7. 2的10次方最接近于10的几次方？
　　2^10=8^3*2
　　3,5日:有一个变态题 2的20次方最接近？ a;? b? c:10的6次方 D：10的8次方 选c
　　2^20=8^6*4---> C

　　8、 5的负2次方减2的负5次方与0比大小
　　5^(-2)-2^(-5)>0

　　9、〈X〈1 12x为整数，问tens digit of x与0比较大小。（不知道tens digit是什么意思，小数点后第一位？选了不能确定）
　　leafstone :tens digit是十位数,我想题目应该是0
　　10.数列an=(n+2)/n 4/2*5/3*6/4*7/5*……*(y+2)/y=12, 求y值。答案应是7。
　　leafstone:是7,隔位可以消除的

　　11.共140人参加会议，第一次参加80%，第二次参加124人，问两次都参加的人数，与104比较。答案应为不确定。

　　12.7个数平均45,除掉两个剩下得5个平均40，问除掉得那两个平均值
　　7*45=5*40+2*x
　　x=57.5

　　13, 4 even consicive integer number ,比较median 和range
　　 my key: 不确定
　　 2 4 6 8 <
　　 4 6 8 10 >
　　
　　14,p^2yr 和prz的最大共银子和pr 的 比较
　　my key :不定
　　3:
　　0
　　15.0
　　16.(0.95)^4 * (0.95)^5 跟 (0.95)^10 哪个大。 前者 〉

　　17.第3题就看不懂：问 Which of the follow's ...least terms ...equivalent to 0.
　　32 ，不知他要我干吗，看选项：8/25，3/10，16/50，0.333。。。，32/100
　　排除了0.32的三个选项，就没辙了只得猜了一个

　　18。=(-1)^(a+b),问<2a，4b>,<4a,2b+1)哪个大（前者大）
　　<2a,4b>=1,<4a,2b+1>=-1,注意奇偶性

　　19。一个两位数n，十位是k，个位是5，求(n^2-25)/100=
　　 key:k(k+1)，列个竖式自己算算就行了

　　20。 x+5=-y ,x与y哪个大
　　 key:不能确定

　　21。n是7的倍数，且n=t*s^2,求哪个是49的平方
　　 my key:s^2t^2， （n=t*s^2,要么t是7的倍数，要么s是7的倍数）

　　22。0
　　23。the number of 36's diffrent prime factor s( ) 4 <

　　

　　

　　

　　

　　代数：

　　1.一个问题是假设美国的人均水量从1997到2025下降了20percent,问美国1997年的水总量，这个很简单，因为2025年的可以从土上看出来。(sure)

　　2.一组数共6个，range为20，这组数中的每一个都能在其中找到自己的相反数。问这组数中
　　最大的数与10比较？（=）
　　版本2:碰到了前两天网上很多人说的难题(其实很简单,只是很多同胞不知RANGE为何物).RANGE 是值域,即一组数中最大数与最小数的差值.题目是比较大小,一个班10个人，最轻的100磅,值遇为21.另一个班11人，最轻的129磅,值遇为20.问将两半合一,中数与129谁大.显然相等.

　　3、 两个人分别跑20米的路，一人跑了一半停了，另一人跑了剩下的2/3，问另一人跑了多远？16又2/3

　　4、还考了某x完成某一任务需a天(具体数忘了），Y需要y天,两人一起需要b天（b为具体数），问y的数值。后面还有一道也是同样意思，只是改成机器x和机器y ,偶只记得一个答案是36，一个是24（sure)

　　5.还有定义M为A的倒数 和B的倒数的算术平均值的倒数,求M .好象答案是57.5

　　6.|x+2|=|x-1| 比较x 和-1/2。 相等
　　版本2:/x+2/=/x-1/,问x和1/2的大小，选d不确定。
　　leafstone:答案应该是相等

　　7.m单独完成某order需要12小时，p单独完成该order需要x小时，mp合作完成该order需要8小时 问x (1/12+1/x)*8=1,解得x=24

　　8.一个植物每天生长的高度是前一天的一半，问第 4天生长的量是低7天比例，叙述复杂 答案8
　　leafstone:(1/2)^(7-4)

　　9.至少三道这样的：
　　X用12个小时干某事，X和Y用9个小时一起干某事，问Y独自需要多少时间。
　　1/12 + 1/Y = 1/9 简单

　　10。jjjj drive on the high way at 65 miles per hour,tttt drive on the back way
　　 at 30 miles per hour.how many hours must tttt drive to the way which jjjj drive
　　in 6 hours?（key:13 very sure）
　　可别给back way高混了，其石就是一种路我一开始还以为是回来的路呢。嘿嘿！

　　11。3500 cube meters of something are putted into two kinds of receptors. The number
　　s of the receptors are together 20. The numbers x that the receptor can hold 100
　　cube meters each. The numbers y that the receptor can hold 200 cube meters each.
　　x?y (Because X is equal to 5, and Y is equal to 15.So ? is '<’.)

　　

　　

　　
　　几何：

　　1.tgx=1/3,tgy=2/3.问90－x和y的大小(不知题目有没有说x,y为acute angle,请后来者确认)
　　猪猪：如果x,y为锐角：1.tg(x+y)=(tgx+tgy)/1-tgx*tgy=9/7 ----〉x+y<90 2.tgx<1,x<45;tgy<1,y<45;--->x+y<90
　　如果x,y不一定为锐角，假设x=a;y=b+180 (090-x=90-a
　　2、 等腰直角三角形的周长为2+2*根号2，其面积是多少？
　　(2+根号2)a=2+2*根号2 s=1/2*a^2
　　版本2:等腰直角三角形，周长2+2根2，求面积，my key:1

　　3.正方形里面以一边为直径作半圆，给边长，求剩余部分面积。
　　假设边长为a,s=a的平方- π*a的平方/2

　　4.直线过点(-1,-1),(100,201),求（x,1）
　　猪猪：(x+1)/(1+1)=(100+1)/(201+1)------>x=0

　　5. 正方形与内接圆的面积之差，一个正方形A内接一个圆B，圆B内接一个正方形C。A-B的面积与B-C的面积相比
　　较。
　　设正方形边长为a,A-B=a的平方(1-pi/4);B-C=a的平方(pi/4-1/2)

　　6.五条直线，问哪一个表示slope为-2，过点（1，1）的直线图像？（很容易，不要看错就行
　　）

　　7. 四边形ABCD，AB=5，BC=3，CD=4，AD=8，问AC的范围。选项：5　　猪猪:4=AD-CD　　版本2:有一四边形ABCD(有图) AB=3 BC=5 CD=4 DA=8 问AC范围 4
　　8.圆内接一个正方形，正方形面积是196，求正方形的一条边
　　和对应圆弧之间的面积。
　　猪猪:r=7*根号2 s=(1/4)*(pi*49*2-196)
　　版本2:圆内接一个正方形，正方形面积是196，求正方形的一条边和对应圆弧之间的面积。 有图，(98*2^1/2*pi-196)/4

　　9.一个圆，外套一个环，圆面积和环面积相等，圆半径是x，用x表示
　　环的宽度y。
　　猪猪:pi*x^2=2*pi*(x-y)^2

　　10.告诉一个平行四边形2条边（具体数字忘了），求面积与155比大小。

　　11.直角三角形ABC，有一个平行底边线段，告诉梯形的面积是44，
　　好像还有一个条件，求另一个线段长。有图。

　　12.求表面积为150y2的立方体的体积，与125y3比较。答案是相等。
　　leafstone:什么意思啊???请G友回来确认

　　13、一矩形长8feet,宽4feet，现在一边截去一长8feet,宽x的长条，之后在垂直方向截去宽x的一条。问x=?inch才能保证剩余部分的长宽比为5：2。(1feet=12inch)
　　my key:16
　　leafstone:按答案来看垂直方向应该是把原来的长截去了X

　　14.三角形ABC边长为6，8，10，问角C与角A,B之和谁大，my key:=
　　leafstone:hehe,ETS经常用勾3股4玄5的三角形考角度关系

　　15.在XY-PLANE 上，圆C diameter 过（3，1）和（7，3）．求圆面积。

　　16.直角坐标系内，长方形ABCD，A（3，2），B（7,5）C（9，1）， 比较|AB|与|BC|。

　　17.一个长方形场地，长9feet，宽6feet。现有边长为2/3foot的tile， 问铺满该场地需要的tile数和81的大小。ANSWER：前者大。（长边那边铺不下整数块tile，必须再取一块切割铺下。）

　　18._____________________
　　| x / |
　　| / |
　　| / |
　　| / |
　　| / |
　　| / |
　　| / |
　　|/ |
　　|y |
　　| |
　　|____________________|
　　如图矩形，比例不对，中间还少一条线，不过没影响
　　问y 和 x加上左上那个直角 大小关系，相等
　　ft那个图形怎么变成这个鬼样啦，
　　那道题很简单，就是三角形两个内角和等于外角

　　19.还一个为直角三角形斜边为12，一角为45读问面积与36的大小比

　　20.一line 在y-intersect 为-1, 在x-intersect为y 的两倍 ，问 the slope of the line -1/2 谁大

　　21.一个梯形告诉你四个边长度（3,7,9,13 not sure），问一条对角线长度的范围。用同一三角形内大角对大边就可解决。

　　22.平行四边形相邻边10，16，面积与155比较。（不确定）

　　23.俩直角三角形，ABC跟DEF，AB = 2DE，BC = EF/2，问斜边AC跟DF的大小，我选不确定。

　　24。就是30，40 60 70，中有几个数；斜率-2，过（1，1），选图，最好
　　算出截距，是3 ，选A。

　　26，坐标系上给出点（-4，-*），（*，*），（y,23), 在一直线上，问y与21比大小？ 只要记住计算方法就行。
　　key:以斜率相等列式

　　27。直线在x轴上截距2，y轴截距-2，求斜率与-1/2哪个大
　　 key: 该直线大

　　

　　
　　图表：

　　1.两道图表题，均为一个坐标系内的柱状图，分几组，作比较，
　　很简单。

　　2.一个图表题给了XY坐标轴，分别表示11个人两次考试的成绩，第一个小题问的是两次考试的total median?

　　3.图表题1，ABCD项在19XX年与19YY年各占总数百分比的柱状图。问：B在19YY年的数值是19
　　XX年的数值的%？又问：A在19YY年的数值是C在19XX年的数值的几分之几？（图上显示的是百
　　分比，记得分别与当年的总数值相乘。）

　　4.图表题2，三个饼图，美国与欧洲清洗用品消费，分别给出总数。前两个是美国与欧洲各自
　　清洗用途的%，第三个是美国清洗用品的原料来源%。问题都出在一些%数字相同的地方，记得
　　都需乘上总数再作比较。

　　5.美国家庭养宠物的median题。（算50%经过的数，1个）

　　6、 柱状图：不同年龄段的人对美国变化的看法的百分比。1没发生变化2发生了大变化3发生了小变化4不知道。
　　注意有一题问比较两个年龄段认为发生了很大变化的绝对人数，而不是百分比，答案是不确定，因为只给了百分比。

　　7.2025年几个国家用水的图表题，还有一个图表题是公司收益 分配题。
　　这个题有两问，第二问看着烦，就放了，依旧满分。

　　8.图表提一个为柱形题.说美国卫生方面消费比例的.有NURSING和PRESCRIPTION的.看完题目再回表中找元素即可。

　　9.另一个为曲线提，讲天气(还是台风?)预报正确的比例和预报中错误的比例.两提一个选30,一个选50%.(我很ENJOY 做数学部分,有意慢慢拿ETS杀费苦心CRAFT的弱智提消遣, 所以还记得几提.)

　　14.（图表）十年间商业面积（not sure)及增长率
　　第一问忘了sorry*2,第二问平均增长面积my key:（A）200

　　15.还有一图表题，是关于美国供水的，比较烦。其它题实在不好意思写了，比如一题给出两直线方程，问下列哪个数值界于两y轴截距之间;三次跟2分之一与1/2谁大……这种题也只有美国的那些弱智才会错。
　　leafstone:是不是和7题是一道??

　　16.图标题，家庭税后收入的分配情况，很简单

　　17.还有几种人manager,professional等等，三年的平均值什么的，记得第一题答案是193，不难
　　leafstone:我猜应该是道图表题.

　　18.还有一个柱状图跟一个饼图，比较简单，但是要看清楚题目意思，特别是饼图，两个饼，
　　给了总数，给了各自的百分比，说一个饼里面某一项的几分之几分给第二个饼里面某一项，
　　然后问第二个饼里面不是该项的有多少来自第一个饼，大概就是这样，把关系式列出来就成
　　了。

　　16，图表题，比较1970和1995年65岁以上male 和female ， living alone; living with family的
　　百分比 等7，8个生活情况比较，只问了其中3，4个，不过问题要转个弯，都要先算出65岁以
　　上人的年龄总数，再乘以百分比，再相减。 其他记起来再说，总之比任何作过的练习都难

　　17。个人的身高与体重的图，
　　其中8个人平均体重197磅，而32 人体重平均197磅，问其他人的平均体重？
　　问median

　　

　　

　　

　　

　　概率统计：

　　1.数学考到了经典题，百分之68在距离mean一个方差处，百分之95在距离mean两个方差处，选
　　（95-68）/2=13.5。欧，好像这题在武器里，还是要熟读武器。(这题猪猪也不大明白，请各路英雄指教,
　　这位大侠所提的武器可能是柳随风的七种武器,后2种涉及了正态分布等难点)

　　2.x，y是100内的数，问choose both x and y 的概率和choose x+y的比较大小
　　猪猪：p(xy)=(1/100)*(1/99) p(x+y)=p(x)+p(y)-p(xy)=1/100+1/100-(1/100)*(1/99)>p(xy)

　　3.10个产品，2个是次品，问非放回选取3个球均为正品的概率：
　　猪猪 :[(8*7*6)/(3*2*1)]/[(10*9*8)/(3*2*1)]
　　版本2:概率题有十个球中有两个次品,问连续不放回取三次都为正品的概率.7/15.
　　版本3:10件产品，2件次品，任取3件都不是次品的概率。

　　4.随机从3000~~3799中选一个数，问该数在3020~~3039的概率。很简单，就是平均分布，答案是0.025.（sure）
　　猪猪：(3039-3020+1)/(3799-3000+1)

　　7.有50个球，x is red,y is blue, z is white, X+y=z,
　　问取blue的概率和1/4比大小。
　　猪猪:此题应是无法确定吧

　　6.十个人中4个农民6个地主，选三个组成委员会，一定包括两个农民，
　　问有几种可能，我选36种。(不知题目有没有要求有且只有两个农民)
　　猪猪:两个农民一个地主: 2 1 三个农民: 3
　　 (4*(6=(4*3/2)*6=36 (4=4
　　版本2:一道排列组合题，十个什么东西，四中选二*六中选一，my key:36
　　10个人，其中4个农民，选三个人需要俩是农民，问方案数，我答36。
r>　　7.就记得一道,也是俺自己做错了的,说什么2000条鱼平均重为18.6,65%在1个方差内,8?%在2个方差内,方差为6,问在6.6-12.6之间的占多少?
　　现在想就是问在1-2个方差内在占多少,8?%-65%再除以2?不确定.
　　leafstone:应该是一道正态分布的题目,见柳随风的七种武器的解释

　　8.由所有1、2、3、6、7五个数字组成的五位偶数的个数。答案应是48。
　　leafstone:2*4*3*2=48,最后一位只能是2,6两种可能,然后再来排前面的

　　9.从小于100的正整数中任选两个数都为奇数与任选两个数之和为偶数的几率谁大（好象是这样，not sure，不该洗澡睡觉啊，sorry*3）
　　leafstone:任选两个数字和为偶数概率为(50/100)*(49/99)*2,和为奇数的概率为(50/100)*(50/100)*2,大家应该知道谁大把 ^o^

　　10.打靶题，A击中的概率是2/3．B击中的概率是7/4 A，B是独立事件。问两个都不击中的概率。
　　leafstone:(1-2/3)*(1-4/7)=1/7

　　11.概率题为知道p1,p2,p3,p4,p8,p9,p10,p11的大小为1/36，2/36，3/36，4/36，4/36，3/36，2/36，1/36。问p5+p6+p7的概率为，应为16/36。
　　leafstone:这道题目应该是简单算术才对 :)

　　12.一个班1/3的学生是蓝眼睛,剩余的学生中1/4绿眼睛,问该班中绿眼睛的比例和1/12的大小.
　　leafstone:绿眼睛为(1-1/3)*(1/4)=1/6

　　9.1到50里的数，落在|x-20|<17的里面概率有多少，我答33/50。
　　猪猪:20-173
　　10.说n是小于1的整数，问1，2，n和 1.2.1 的标准方差谁大？（前者大）
　　其余简单，但要仔细

　　11。打靶概率题，一为4/7，一为2/3，都不中的概率（1/7
　　p(A)=4/7,p(B)=2/3,p(AB非)=p(A非)*p(B非)=3/7*1/3=1/7